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政府投资房建项目造价控制目标值测算研究

摘要：文章提出政府投资房建项目造价控制“目标值”概念，指出“目标值确定”在项目管理中的重要作用和意义。从运筹学线性规划理论出发，构建了造价控制目标值求解模型，并对模型参数进行标定。通过某房建项目案例验证了目标值求解模型可用性与可行性。文章旨在为工程人员实施造价控制提供参考与帮助。

关键词：  政府投资   造价控制   目标值  测算

Research on Cost Control Target Value Calculating Based on Government

Investment Construction Project

Zhenquan-wu

Beijing Municipal Engineering Consulting Corporation, Beijing, 100031, China

Abstract: This paper put forward the concept of construction cost control target value, and pointed out the importance and significance of the cost control in the government investment project. Referred to the optimization idea of the operation research, the paper used the linear programming theory to build the target value mathematical model. The availability and feasibility of the model was verified by the case of a construction project. The purpose of this paper is to provide guidance and help for the engineers to control the cost.

Keywords: Government Investment, Cost Control, Target Value, Calculate

0引言

     多年来，国内学者在工程建设投资管理与造价控制方面研究十分广泛，并取得丰硕成果。其中围绕工程建设实施阶段造价控制问题研究最为活跃。研究成果涉及造价控制方法论、全过程造价控制、全生命周期造价控制以及政府投资体制机制等方面^[1]。然而，关于全要素造价控制的深入研究成果国内并不多见。国外发达国家政府一般采用间接的管理手段控制造价，区分政府投资项目和私人投资项目而实施不同的力度^{[2] [3]}，对于私营投资项目，政府采用政策引导的方式，依靠市场进行自发的配置与调节^{[4] [5]}。在我国政府投资项目中，初设概算审批是行政主管部门针对项目开展投资管理的重要手段。同时，也是业主单位实施造价控制的主要依据之一。初设概算依据初设方案编制完成，它既明确了项目总投资限额，也明确了各分项内容投资额度。概算总额体现出政府投资项目造价控制刚性要求。然而，随着施工图设计以及工程实施过程环境条件的不断变化，初设概算各分项内容可能发生变化，仅以经批准的初设概算总额及各分项金额直接作为造价控制目标值缺乏科学性。故此，有必要有针对性地确定能够反映项目造价控制效果的期望值即目标值。目标值分为总目标值和分项目标值，应在初设概算审批后施工图开始编制前确定。目标值确定过程体现了主动控制思想，强化了限额设计实现过程，与基于施工图设计成果而开展的造价控制过程相比，更具宏观特点，反映出建设过程中质量、进度、安全等影响因素导致的造价控制全过程。

1目标值求解模型构建思路

造价控制基本思想是用最低工程造价实现工程建设目标。在有限资源条件下，如何确保目标实现且造价最低属运筹学最优化问题，规划理论是解决这类问题的成熟方法^[6]。尽管房建项目造价控制过程涉及影响因素较多，但在一定基本假设下，以目标值作为决策变量，以影响因素作为约束条件，以最小化造价作为投资总额目标函数，可构造出求解项目造价控制目标值的数学模型。

经批准的初设概算总额是项目造价控制的刚性限额，故可以此作为总投资限额约束即第一类约束。初设概算分项额度随实际实施过程发生变化，各类不可抗力、市场价格波动、需求变动、工程风险、管理偏差等均影响最终投资额。故此，初设概算各分项实施中可调剂幅度有所不同，本文将可调剂幅度的限额作为第二类约束。分项工程实施周期随施工工艺水平、规模大小、复杂程度等因素不同而不同。然而，对于常规工程而言，规模是决定进度的主要因素。在定额工期条件下，压缩工期则产生赶工费用。进度控制就是在不断优化关键路径上相关分项工程工期条件下，确保新工期不超过总工期目标。本文从赶工费用支付与进度关系出发构建投资-进度的关系并由此作为第三类约束条件；对业主单位而言，质量可理解为有效满足功能需求或要求的程度。本文将价值工程理论^[7]中关于功能水平实现程度作为衡量工程质量的量度，并以此作为投资-质量约束即第四类约束条件；对于工程材料与设备而言，其市场竞争条件所形成的“品牌档次水平等级”可理解为是一种“商务水平等级”。商务水平等级在设计条件中难以描述，其等级差异对工程造价产生影响较大。本文假设商务水平等级分为“中高”和中“低档”两等级，并由此构造投资-商务水平间的关系即第五类约束条件；在赶工条件下，安全事故发生概率逐渐增加。当前在国内尚未提出关于工程进度压缩与安全事故概率间量化关系的研究结论，但为简化模型构造及计算过程需要，本文拟假设进度-安全因素间呈线性反比关系，并由此构建进度-安全约束即第六类约束条件；实践表明，在工期压缩条件下，赶工常导致质量事故发生。有研究指出，当超出允许压缩工期合理范围（一般为定额工期20%）以外时，工程质量问题发生频率逐渐增加。国内研究尚未提出工程进度压缩与质量间量化关系研究结论，但为简化模型构造过程，拟假设进度-质量因素间呈现线性相关关系，并由此构造进度-质量约束即第七类约束。

2目标值求解模型建立

2.1模型基本形式

决策变量选定：为便于模型构造，将初设概算所对应的各分项工程造价控制目标值作为决策变量。将决策变量设为x_j，则x₁,x₂,…,x _n分别表示地基基础工程、建筑工程、装修工程……等分项工程的目标值，决策变量具体对应关系详见表1所示。其中j =1,2,…n,有多少分项工程子目就对应设置多少决策变量。

目标函数：将总造价控制目标值设置为Z，则最小化的项目造价控制的目标函数为：

           Min = x₁+x₂+…+ x_n 即Min =               （1）                     

经批准初设概算总限额约束（约束条件1）：假设经批准的初设概算总金额为t，则约束不等式为：

x₁+x₂+…+x _n ≤t                       （2）

可调剂幅度限额约束（约束条件2）：假设各分项工程造价控制目标值为x₁,x₂,x₃,…,x_n，其所对应的经批准的初设概算分别为g₁, g₂, …,g_n，对应的可调剂幅度下限分别为 q₁, q₂, …,q_n，对应可调剂幅度上限分别为p₁, p₂, …,p_n，则约束不等式为：                                              

g₁×（1+ q₁）≤x₁ ≤g₁×（1+ p₁）                 （3）

               g₂×（1+ q₂）≤x₂ ≤g₂×（1+ p₂）                （4）

                                                         ……

               g_n×（1+ q_n） ≤ x_n ≤g_n× (1+ p_n)                 （5）

投资-进度约束（约束条件3）：假设各分项工程造价控制目标值为x₁,x₂,…,x_n，其所对应施工增加费比率为r₁,r₂, …,r_n，所对应单位规模非赶工施工费用平均经验指标分别为u₁,u₂, …,u_n，所对应的建设规模分别为i₁,i₂, …,i_n，则约束不等式为：

                  u₁×i₁×（1+ r₁）≤ x₁                       （6）

u₂×i₂×（1+ r₂）≤ x₂                       （7）

……

u_n×i_n×（1+ r_n）≤ x_n                       （8）

投资-质量水平约束（约束条件4）：假设各分项工造价控制目标值为x₁,x₂,x₃,…,x_n，其中对于需提高功能水平而增加费用的分项工程为x_k,x_l,x_m,…x_p,对应经批准的初设概算中所占总金额比例分别为h_k,h_l,h_m,…,h_p,则价值工程分析中功能评价系数较高的分项工程分配更多资金比例，则约束不等式为：

                     h_k ≤ x_k                         （9）

                   h_l ≤ x_l                         （10）

h_m ≤ x_m                        （11）

……

h_p ≤ x_p                         （12）

投资-商务水平约束（约束条件5）：假设各分项工程造价控制目标值为x₁,x₂,…,x_n,其所对应商务水平等级单位规模平均造价指标经验最低值分别为o₁, o₂,…,o_n，各分项工程所期望的单位规模商务水平档次差异平均造价水平经验值分别为s₁,s₂,…,s_n，所对应的建设规模分别为i₁^’,i₂^’, …,i_n^’，则具体约束不等式为：      

       （o₁+ s₁）×i₁^’ ≤ x₁                      （13）

       （o₂+ s₂）×i₂^’ ≤ x₂                     （14）

……

       （o_n+ s_n）×i_n^’ ≤ x_n                      （15）

进度-安全约束（约束条件6）：假设各分项工程造价控制目标值为x₁,x₂,…,x_n，其所对应的工期可压缩比例分别为v₁,v₂,…,v_n。假设当工期压缩比例每提高K%，则安全事故概率增加L%。假设为避免每M%概率的事故所须安全费用为该分项工程所对应的经批准的初设概算额度的N%，克服安全事故费用与安全事故概率呈线性反比关系，则约束不等式为：

g₁×（1+ q₁+ N%×[v₁/K%]×L%/ M%）≤ x₁             （16）

g₂×（1+ q₂+ N%×[v₂/K%]×L%/ M%）≤ x₂             （17）

……

g_n×（1+ q_n+ N%×[v_n/K%]×L%/ M%）≤ x_n （18）

进度-质量约束（约束条件7）：假设各分项工程造价控制目标值为x₁,x₂,…,x_n，其所对应的赶工工期的可压缩比例分别为v₁,v₂,…,v_n。假设，当工期压缩比例每提高A%，则质量功能不完备性的概率增加B%。假设为避免每C%概率的质量功能不完备性所须质量保障费用为该分项工程经批准的初设概算额度的D%，克服质量功能不完备性的费用与质量事故概率呈线性反比关系，则约束不等式为：

g₁×（1+ q₁+D%×[v₁/A%]×B%/ C%）≤ x₁             （19）

g₂×（1+ q₂+ D%×[v₂/A%]×B%/ C%）≤ x₂             （20）

……

g_n×（1+ q_n+ D%×[v_n/A%]×B%/ C%）≤ x_n             （21）

2.2模型参数确定

在约束条件2的参数确定过程中，本文采用问卷调查方式收集了十余位工程造价领域专家对概算分项工程内容造价控制可调剂幅度区间限值的经验值。调查显示，专家对可调剂幅度区间限值的判断具有一致性。房屋建筑类单项工程初设概算分项内容可调剂幅度限值详见表1所示。从表1可以看出，边坡支护、地基基础工程、建筑工程、通风空调工程具有较高下限值，即可产生较大资金结余，而装饰装修工程、消防工程、弱电工程、市政公用工程、园区市政工程等具有较高限值，即资金易突破经批准的初设概算额度。

表1 房建工程初设概算对应分项可调剂幅度区间限值

关于约束条件3参数，国内有学者对工期压缩与成本费用增长关系进行了研究^{[8] [9] [10] [11]}，其中有研究结论表明：当项目工期平均压缩19.22％以内时，成本费用平均增长率为 6.21％^[11]。本文采用其经验值进行r_n测算，在对该经验值结论分别取证后，采用内插法计算出单位压缩比率与成本费用增长比率关系，详见表2所示：

表2工期压缩与造价费用增长比例对应关系

在非赶工条件下施工费用平均经验指标 u_n计算有两种方式，一种是以类似项目非赶工条件下单方造价为参考，并结合项目特点修正提出经验指标u_n。然而，由于所适用的类似项目不易选定，且经验指标u_n修正较为复杂。为简化计算，本文拟直接将采用可调剂幅度限额下限直接作为非赶工条件下的工程费用。

关于约束条件4参数。将初设概算的各分项工程功能实施程度作为质量水平量度。以各分项工程为评价对象，采用“0-4评分法”计算各评价对象在项目整体功能中所占的比率，从而反映质量水平。本文通过问卷调查方式收集了十余位工程建设行业领域专家对各分项工程功能重要性的评价数据，并采用其综合评价均值作为功能重要性评价结果详见表3所示：

表3 功能重要性评价与计算表

注0-4评分法档次划分如下：F₁比F₂重要的多：F₁得4分，F₂得0分；F₁比F₂重要：F₁得3分，F₂得1分；F₁比F₂同等重要：F₁得2分，F₂得2分；F₁不如F₂重要：F₁得1分，F₂得3分。

表3表明，对于功能评价系数较高且导致功能评价值相对经批准分项概算金额倍率较高的分项工程（即F₁、 F₄、 F₅、 F₆、 F₁₀、 F₁₁、 F₁₂）应提高资金调剂额度。对于功能评价系数较低且导致功能评价值相对经批准的分项工程概算金额倍率较低的分项工程（即F₂、 F₃、 F₇、 F₈）应降低资金调剂额度。

关于约束条件5参数，有必要针对材料或设备类型较少但所占总费用比例大于50%的分项工程考虑该约束。依据经验数据结合市场信息进行测算，得出一般条件下商务水平等级造价测度指标经验值o_n。从电梯工程中主要设备的品牌、档次所对应市场价格可看出^[12]：常见一般类型电梯中低档次与中高档次水平在单台市场价格差异大致约为人民币10万元。中低档次电梯市场均价约30万元，中高档次市场均价为40万元。故此，o_电梯=30万元/台，s_电梯=10万元/台。对于变配电工程，以 “千伏安（KVA）”作为测度单位进行商务水平测算，常用房建工程技术经济指标有关数据显示：市场占有率较低的中低档次水平的变配电工程设备的平均单方造价约为1200元/KVA，而占有率较高的中高档次水平变配电工程设备平均单方造价约为1800元/KVA，造价相差600元/KVA。故此，o_配电=1200元/KVA，s_配电=600元/KVA。

关于约束条件6、7参数。当前关于工期压缩条件下，安全事故发生的概率与投资增加之间量化关系研究不多^{[13] [14]}。为简化模型，假设当工期压缩比例每提高5%（ K%），则安全事故概率增加1%（L%），每1%（M%）概率的事故所须安全投资费用增加额度为分项经批准的初设概算的1%（N%）。同理约定约束条件7。须指出：为便于模型构建，线性关系仅作为假设，有必要对此深入研究，从而使得本文模型得以进一步修正。

3目标值求解实例验证

3.1 实例项目目标值模型

某大型房建工程项目的总建筑面积约为35万平方米，其中经批准的初设概算数据详见表1所示^[15]。对于约束条件1，经批准的初设概算对应施工总承包工程费的总金额为t=184265万元；对于约束条件2，将表1房屋建筑类单项工程初设概算对应分项可调剂幅度区间限值以及本项目概算数据直接带入约束不等式；对于约束条件3，在案例项目总施工进度计划中，对于各分项工程计划工期、要求工期以及关键路径和工期压缩与投资增长情况详见表5，可结合分析结论并将数据带入；对于约束条件4，结合各分项工程价值工程分析结论，将表3相应成本系数带入质量约束不等式；对于约束条件5，本项目电梯数量为115台，拟采用市场中高档次水平设备。项目用电总功率为13×10⁴ KVA，拟采用中高档次变配电设备，根据前文对两类设备的测算结论直接形成商务约束；对于约束条件6和7，由于产生赶工的分项工程相同，故此可将进度-安全约束和进度-质量约束不等式合并提出进度-安全、质量约束不等式。经整理的模型具体形式详见表4所示。

表4 经整理的某大型房建项目造价控制目标值求解模型具体形式

表5案例项目关键线路及工期压缩与造价增长情况

3.2电子表格建模与Solver求解

对于上述线性规划模型，由于约束条件较多，采用Excel中的Solver工具 对模型进行求解^[16]。Excel进行电子表格建模如图1所示。表格下部长条形黑色区域为决策变量即各分项造价控制目标值，左侧0-1矩阵区域是为引用Excel中Sum-product函数而设置的辅助矩阵，右侧黑色方框区域为各类约束条件，目标函数为总控制目标值并位于整个表格模型右上角。采用Excel中所加载宏控件工具Solver对规划模型进行计算。本案例中共存共计约数十个约束条件，Solver求解计算过程在数秒内完成。结论显示，模型存在可行域和可行解。

图1  造价控制总目标值求解Excel电子表格模型与Solver求解界面

Solver运算结果显示了本项目最优化的造价控制目标值详见表6所示。可以看出：建筑工程、强电工程目标值偏离经批准的初设概算较大，且为负偏离，故此，这两项工程可被确定为案例项目应重点管控并有望节约工程造价的分项内容。结论显示：由于弱电工程、装饰装修以及消防等工程目标值严重超出经批准的初设概算，须引起警惕，可将建筑工程、强电工程所节余资金针对上述三项工程内容进行调剂。

表6 Excel Solver运算结果与项目经批准初设概算对比

4结束语

本文模型考虑了项目实施中主要因素对造价的影响，所求解的目标值结论对项目开展造价控制提供了依据。在初设概算审批后，施工图设计、工程招标、价款结算等后期工作开展均应以目标值为基础。须指出，案例模型所求解的，是在项目伊始状态下的造价控制初始目标值，随着环境条件不断变化，约束条件须随之进一步修正完善，从而有必要周期性地更新和校验造价控制目标值。

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